Question

【题目】一次函数y1＝x+m的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A（﹣1，﹣3）和点B，且与x轴交于点C．

（1）求m及k的值．

（2）求点B、C坐标，并结合图形直接写出不等式0＜x+m＜的解集．

Answer 1

【答案】（1）m=-2，k=3；（2）B（3，1），C（2，0）,2＜x＜3．

【解析】

（1）根据待定系数法此题得解；

（2）两解析式联立，解方程组求得B的坐标，然后根据图象即可找出不等式的解集．

解：（1）将A（﹣1，﹣3）代入y1＝x+m得﹣1+m＝﹣3，

解得m＝﹣2，

∴一次函数y1＝x-2

将A（﹣1，﹣3）代入y2＝，

解得：k＝﹣1×（﹣3）＝3，

∴反比例函数解析式为y2＝ ．

（2）当时，解得 ∴

解得或，

∴B（3，1），

观察函数图象发现：

在第一象限，当0＜x＜3时，一次函数图象在反比例函数图象下方，

但当时，

∴不等式0＜x+m＜的解集是2＜x＜3．