Question

18、已知，如图，∠1=∠2，且∠1=∠3，阅读并补充下列推理过程，在括号中填写理由：
解：∵∠1=∠2（已知）
∴

AB

∥

CD

（同位角相等，两直线平行）
又∵∠1=∠3（已知）
∴∠2=∠3
∴

AD

∥

BC

（内错角相等，两直线平行）
∴∠1+∠4=180°        （两直线平行，同旁内角互补）

Answer 1

分析：要证∠1+∠4=180°，只需证AD∥BC，而要证AD∥BC，证明∠2=∠3即可，根据已知，∠1=∠2，且∠1=∠3，等量代换即可求得．

解答：解：∵∠1=∠2（已知），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
又∵∠1=∠3（已知），
∴∠2=∠3，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），
∴∠1+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

点评：本题作为几何的入门知识，给出推论过程，降低了题目难度，也为以后的规范解题和正确推论树立了典范．