题目内容
（1）（x-3）2+2x（x-3）=0
（2）（x+1）2=4x
（3）用配方法解方程2x2+x-6=0
（4）2x2-10x=3．
（2）（x+1）2=4x
（3）用配方法解方程2x2+x-6=0
（4）2x2-10x=3．
分析：（1）方程左边多项式提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）方程整理后，利用完全平方公式化简，开方即可求出解；
（3）方程常数项移到右边，两边都除以2变形后，两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
（2）方程整理后，利用完全平方公式化简，开方即可求出解；
（3）方程常数项移到右边，两边都除以2变形后，两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
解答：解：（1）（x-3）2+2x（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（x-3+2x）=0，
可得x-3=0或3x-3=0，
解得：x1=3，x2=1；
（2）（x+1）2=4x，
移项得：（x+1）2-4x=0，
变形得：（x-1）2=0，
解得：x1=x2=1；
（3）2x2+x-6=0，
变形得：x2+
x=3，
配方得：x2+
x+
=
，即（x+
）2=
，
开方得：x+
=±
，
解得：x1=-2，x2=
；
（4）2x2-10x=3，
整理得：2x2-10x-3=0，
这里a=2，b=-10，c=-3，
∵△=100+24=124，
∴x=
=
，
则x1=
，x2=
．
分解因式得：（x-3）（x-3+2x）=0，
可得x-3=0或3x-3=0，
解得：x1=3，x2=1；
（2）（x+1）2=4x，
移项得：（x+1）2-4x=0，
变形得：（x-1）2=0，
解得：x1=x2=1；
（3）2x2+x-6=0，
变形得：x2+
| 1 |
| 2 |
配方得：x2+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 16 |
| 49 |
| 16 |
| 1 |
| 4 |
| 49 |
| 16 |
开方得：x+
| 1 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
解得：x1=-2，x2=
| 3 |
| 2 |
（4）2x2-10x=3，
整理得：2x2-10x-3=0，
这里a=2，b=-10，c=-3，
∵△=100+24=124，
∴x=
10±2
| ||
| 4 |
5±
| ||
| 2 |
则x1=
5+
| ||
| 2 |
5-
| ||
| 2 |
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法及公式法，利用因式分解法解方程时，首先将方程左边化为积的形式，右边化为0，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
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