若|x|=-x.且x=1x.则x= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若|x|=-x，且x=

1

x

，则x=

．

分析：由|x|=-x可得x≤0，再由x=

1

x

可求出x的值．

解答：解：由题意得x≤0，
又x=

1

x

，则可得x=-1．
故填：-1．

点评：本题考查了绝对值的知识，难度不大，注意细心运算不要出错．

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如图，在△ABC中，AC＞BC，D是AC边上一点，连接BD．
（1）要使△CBD∽△CAB，还需要补充一个条件是

；（只要求填一个）
（2）若△CBD∽△CAB，且AD=2，BC=

，求CD的长．

如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，于点D，AD⊥BC过点B作⊙O的切线

，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．
（1）求证：BF=EF；
（2）求证：PA是⊙O的切线；
（3）若FG=BF，且⊙O的半径长为3

，求BD和FG的长度．

如图，△ABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心，OB为半径作⊙O交AB于点

D．已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C．
（1）试判断CD与AC的位置关系，并证明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=4，求CD的长．

如图，AB是△ABC的外接圆⊙O的直径，D是⊙O上的一点，DE⊥AB于点E，且DE的延长线分别交AC、⊙O、BC的延长线于F、M、G．
（1）求证：AE•BE=EF•EG；
（2）连接BD，若BD⊥BC，且EF=MF=2，求AE和MG的长．

（2012•嘉定区二模）如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB=13，CD=4，点E在边AB上，DE∥BC．
（1）若CE=CB，且tan∠B=3，求△ADE的面积；
（2）若∠DEC=∠A，求边BC的长度．