题目内容

一元二次方程，请你在横线上填一个整数，使该方程有整数解，且能用因式分解法解．

2，6，12等

练习册系列答案
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在数学活动课时，王倩同学出了这样一道题：“已知x1、x2是方程x2-x+1=0的两个实数根，求x12+x22的值．”很快，张智同学便给出了如下的解答：“∵x1+x2=1，x1•x2=1，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=-1．”
（1）你对王倩同学出的这道题及张智同学给出的解答是否有不同的看法？若有，请写出你的见解；
（2）写出一个你喜欢的一元二次方程，并求出
1
x1
+
1
x2
的值．
请先阅读例题的解答过程，然后再解答：
代数第三册在解方程3x（x+2）=5（x+2）时，先将方程变形为3x（x+2）-5（x+2）=0，这个方程左边可以分解成两个一次因式的积，所以方程变形为（x+2）（3x-5）=0．我们知道，如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反过来，如果两个因式有一个等于0，它们的积等于0．因此，解方程（x+2）（3x-5）=0，就相当于解方程x+2=0或3x-5=0，得到原方程的解为x1=-2，x2=
5
3
．
根据上面解一元二次方程的过程，王力推测：a﹒b＞0，则有
a＞0
b＞0
或
a＜0
b＜0
，请判断王力的推测是否正确？若正确，请你求出不等式
5x-1
2x-3
＞0的解集，如果不正确，请说明理由．
如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、-3、-4．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新精英家教网转动一次，直至指针落在扇形内）．
（1）若将转盘只转动一次，指针指向的扇形内的数字为负数的概率是
 
；
（2）请你用列表法或树状图求a与b的乘积等于2的概率；
（3）求a、b能使一元二次方程x2+ax-b=0有实数根的概率．
请写出一个关于x的一元二次方程，使该方程有一根为2，另一根在-3与0之间，你编写的方程为
x2-x-2=0（答案不唯一）
x2-x-2=0（答案不唯一）
．

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