Question

圆锥的底面半径为1，侧面积为4π，则圆锥的高线长为________．

Answer 1

分析：根据圆锥的底面半径求得圆锥的底面周长，再利用圆锥的侧面积和求得的圆锥底面周长求得圆锥的母线长，根据圆锥的底面半径、母线长及圆锥的高构成直角三角形求的圆锥的高即可．
解答：∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：2πr=2π，
∵侧面积为4π，
∴lr=×2πr=4π，
解得r=4，
∴圆锥的母线长为：4，
∵圆锥的底面半径、母线长及圆锥的高构成直角三角形，
圆锥的高线长为：=．
故答案为：．
点评：本题考查了圆锥的有关计算，解决此类题目的关键是明确圆锥的侧面展开扇形与圆锥的关系．