Question

解方程：

1

2x-6

=2+

x

3-x

．

Answer 1

分析：方程两边都乘以最简公分母2（x-3），把分式方程化为整式方程，然后求解，再进行检验即可．

解答：解：方程两边都乘以2（x-3）得，
1=4（x-3）-2x，
1=4x-12-2x，
解得x=

13

2

，
检验：当x=

13

2

时，2（x-3）=2（

13

2

-3）≠0，
所以，x=

13

2

是原方程的解．
因此，原分式方程的解是x=

13

2

．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．