Question

14、青海玉树县地震使不少建筑物受损．一水塔地震时发生了严重沉陷（未倾斜）．如图，已知地震前，在距该水塔30米的A处测得塔顶B的仰角为50°；地震后，在A处测得塔顶B的仰角为45°，则该水塔沉陷了

5.7

米．（tan50°≈1.19）

Answer 1

分析：在两个三角形中，利用50°、45°角的正切函数分别求出塔高，二者的差即为所求．

解答：解：设B在地面的垂足为C．
根据题意可得：地震前塔高BC=1.19×AC=35.7m，
地震后塔高BC=AC=30m，
则水塔沉陷了35.7-30=5.7（米）．
故答案为：5.7．

点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．