Question

已知直线y=x+（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为S_n，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₂=　　．

Answer 1

考点：

一次函数图象上点的坐标特征．

专题：

规律型．

分析：

令x=0，y=0分别求出与y轴、x轴的交点，然后利用三角形面积公式列式表示出S_n，再利用拆项法整理求解即可．

解答：

解：令x=0，则y=，

令y=0，则﹣x+=0，

解得x=，

所以，S_n=••=（﹣），

所以，S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₂=（﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=．

故答案为：．

点评：

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，表示出S_n，再利用拆项法写成两个数的差是解题的关键，也是本题的难点．