Question

已知：如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE、AO、BO．若∠ACB＝60°，则下列结论中正确的是

[　　]

A．

∠AOB＝60°

B．

∠ADB＝60°

C．

∠AEB＝60°

D．

∠AEB＝30°

Answer 1

答案：C
解析：

分析：由于已知的是圆周角的大小，则由“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，且都等于该弧所对圆心角的一半，”可以确定圆周角∠AEB和圆心角∠AOB的大小，于是问题即可得到解决． 　　解：因为∠ACB＝60°，所以∠AEB＝60°，∠AOB＝120°． 　　故应选C． 　　点评：利用圆周角与圆心角的关系解题时一定要注意其前提条件是：①在同圆或等圆中；②是同弧或等弧所对的圆周角与圆心角．