题目内容
二次函数y=x2-2x+2，当0≤x≤3时，y的取值范围是________．
1≤y≤5
分析：先根据a=1判断出抛物线的开口向上，故有最小值，再把抛物线化为顶点式的形式可知对称轴x=1，最小值y=1，再根据0≤x≤3可知当x=3时y最大，把x=3代入即可得出结论．
解答：∵二次函数y=x2-2x+2中a=1＞0，
∴抛物线开口向上，有最小值，
∵y=x2-2x+2=（x-1）2+1，
∴抛物线的对称轴x=1，y最小=1，
∵0≤x≤3，
∴当x=3时，y最大=32-2×3+2=5．
∴1≤y≤5．
故答案为：1≤y≤5．
点评：本题考查的是二次函数的性质，在解答此题时要先确定出抛物线的对称轴及最小值，再根据x的取值范围进行解答．
分析：先根据a=1判断出抛物线的开口向上，故有最小值，再把抛物线化为顶点式的形式可知对称轴x=1，最小值y=1，再根据0≤x≤3可知当x=3时y最大，把x=3代入即可得出结论．
解答：∵二次函数y=x2-2x+2中a=1＞0，
∴抛物线开口向上，有最小值，
∵y=x2-2x+2=（x-1）2+1，
∴抛物线的对称轴x=1，y最小=1，
∵0≤x≤3，
∴当x=3时，y最大=32-2×3+2=5．
∴1≤y≤5．
故答案为：1≤y≤5．
点评：本题考查的是二次函数的性质，在解答此题时要先确定出抛物线的对称轴及最小值，再根据x的取值范围进行解答．
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