Question

在平面直角坐标系xOy中，A（1，3）、B（5，2）、C（3，0）．
（1）求出△ABC的面积．
（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出A₁、B₁、C₁的坐标．
（3）在图中作出△A₁B₁C₁关于y轴对称的图形△A₂B₂C₂，写出A₂、B₂、C₂的坐标．并比较△A₂B₂C₂与△ABC三个顶点的坐标之间有怎样的关系？

Answer 1

解：（1）△ABC的面积：3×4-×2×2-×2×3-×4×1=5；

（2）如图所示：
写出A₁（1，-3）\B₁（5，-2）\C₁（3，0）；
（3）如图所示：
写出A₂（-1，3）、B₂（-5，2）、C₂（-3，0）；
△A₂B₂C₂与△ABC三个顶点的坐标互为相反数．
分析：（1）利用矩形的面积减去周围多余的三角形的面积即可；
（2）根据题意画出图形，根据图形可直接写出坐标；
（3）根据题意画出图形，根据图形可直接写出坐标，观察三个顶点的坐标可发现三个顶点的坐标互为相反数．
点评：此题主要考查了作图--轴对称变换，关键是正确找出关键点的对称点，再画出图形．