Question

作图题：
①在数轴上画出表-的点．（保留作图痕迹，不写作法．）

②如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出这样的线段．并注明AB、CD、EF．

Answer 1

解：①因为5=4+1，则首先再负半轴上作出以1和2为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是，即在数轴上画出表-的点．

②是直角边长为1，1的直角三角形的斜边； 是直角边长为1，2的直角三角形的斜边；是直角边长为2，3的直角三角形的斜边．如图所示，图中的AB，CD，EF即为所求．

分析：①因为5=4+1，则首先作出以1和2为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是．再以原点为圆心，以 为半径画弧，和数轴的负半轴交于一点实数与数轴，
②是直角边长为1，1的直角三角形的斜边； 是直角边长为1，2的直角三角形的斜边；是直角边长为2，3的直角三角形的斜边．
点评：此题考查的知识点是勾股定理，作图-代数计算作图，解决本题的关键是能够正确运用数轴上的点来表示一个无理数．找到无理数是直角边长为哪两个有理数的直角三角形的斜边长．