Question

作图题：
①在数轴上画出表-

5

的点．（保留作图痕迹，不写作法．）

②如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出AB=

2

、CD=

5

、EF=

13

这样的线段．并注明AB、CD、EF．

Answer 1

分析：①因为5=4+1，则首先作出以1和2为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是

5

．再以原点为圆心，以

5

为半径画弧，和数轴的负半轴交于一点实数与数轴，
②

2

是直角边长为1，1的直角三角形的斜边；

5

是直角边长为1，2的直角三角形的斜边；

13

是直角边长为2，3的直角三角形的斜边．

解答：解：①因为5=4+1，则首先再负半轴上作出以1和2为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是

5

，即在数轴上画出表-

5

的点．

②

2

是直角边长为1，1的直角三角形的斜边；

5

是直角边长为1，2的直角三角形的斜边；

13

是直角边长为2，3的直角三角形的斜边．如图所示，图中的AB，CD，EF即为所求．

点评：此题考查的知识点是勾股定理，作图-代数计算作图，解决本题的关键是能够正确运用数轴上的点来表示一个无理数．找到无理数是直角边长为哪两个有理数的直角三角形的斜边长．