Question

设关于x的一次函数与，则称函数为此两个函数的生成函数。（其中m+n=1）
（1）当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；
（2）若函数与的图象的交点为P（a，b）判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由。

Answer 1

解：（1）当x=1时，，
∵m+n=1，
∴y=2；
（2）点P在此两个函数的生成函数的图象上，
理由如下：交点P的坐标为（a，b），
∴，
∴当x=a时，
=，
即点P（a、b）在此两个函数的生成函数的图象上。