Question

如图，AB=AD，C是BD的中点，则下列结论：①AC=AD；②B是AC的中点；③AB=BC=CD；④CD=AC，其中正确的个数有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

D
分析：由已知条件可知，AB=AD，则AD=3AB又因为C是BD的中点，则BC=CD，故有AB=BC=CD．再对选项一一进行分析，得到正确结果．
解答：∵AB=AD
∴AD=3AB
∵C是BD的中点
∴BC=CD
∴AB=BC=CD
∴①AC=AD；
②B是AC的中点；
③AB=BC=CD；
④CD=AC．
故选D．
点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．