Question

如图，点A，B，C，D，E均在⊙O上，∠A=30°，∠O=48°，则∠E=    °．

Answer 1

【答案】分析：连接BO，利用圆周角定理可求出∠BOC，则得到∠BOD的度数，再次利用圆周角定理可求出∠E．
解答：解：连接BO，如图，
∵∠BOC=2∠A，
而∠A=30°，
∴∠BOC=2×30°=60°，
又∵∠E=∠BOD=（∠BOC+∠COD），
而∠O=48°，
∴∠E=×（60°+48°）=54°．
故答案为54°．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．