Question

如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是

1. A.
   5
2. B.
   8.2
3. C.
   6.4
4. D.
   1.8

Answer 1

D
分析：由△CBF∽△CDE，根据相似三角形的对应边对应成比例，可知BF：DE=BC：DC，即BF=BC：DC×DE．又四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可知BC=AD=6，DC=AD=10，易知DE=3，从而求出BF的长．
解答：∵在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，
∴CD=10，BC=6，DE=3．
∵△CBF∽△CDE，
∴BF：DE=BC：DC，
∴BF=6÷10×3=1.8．
故选D．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质及相似三角形的性质：平行四边形的对边相等．相似三角形的对应边成比例．