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(经典题)如图,DF∥EF∥BC,AD=DE=EB,且把△ABC分成三部分,则这三部分的面积S
1
:S
2
:S
3
等于( )
A、1:1:1
B、1:2:3
C、1:4:9
D、1:3:5
6、将x
3
-xy
2
分解因式,正确的是( )
A、x(x+y)(x-y)
B、x(x
2
+y
2
)
C、x(x-y)
2
D、xy(x-y)
取一副三角板按图①拼接,固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°<α≤45°)得到△ABC′,如图所示.
试问:
(1)当α为多少度时,能使得图②中AB∥DC;
(2)当旋转至图③位置,此时α又为多少度图③中你能找出哪几对相似三角形,并求其中一对的相似比;
(3)连接BD,当0°<α≤45°时,探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况,并给出你的证明.
9、如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯截面图,已知BC=6米,AB=9米,中间平台DE与地面AB平行,且DE的长度为2米,DM、EN为平台的两根支柱,DM、EN垂直于AB,垂足分别为M、N,∠EAB=30°,∠CDF=45°,楼梯宽度为3米.
(1)若要在楼梯上(包括平台DE)铺满地毯,则地毯的面积为
45
m
2
.
(2)沿楼梯从A点到E点铺设价格为每平方米100元的地毯,从E点到C点铺设价格为每平方米120元的地毯,求用地毯铺满整个楼梯共需要花费
5176
元.(结果精确到1元)
0
26、在08北京奥运会上,百米飞人博尔特以9.69s的成绩打破世界记录并轻松夺冠.A、B两镜头同时拍下了博尔特冲刺时的画面(如图),从B镜头观测到博尔特的仰角为60°,从镜头A观测到博尔特的仰角为30°,若冲刺时的身高大约为1.94m,则A、B两镜头当时所在位置的距离约为
2.24
米(结果保留两位小数).
若实数a、b满足
(a+b-2
)
2
+
b-2a+3
=0
,求2b+a-1的值.
18、在平面直角坐标系中,已知△OAB,A(0,-3),B(-2,0).
(1)将△OAB关于点P(1,0)对称,在图1中画出对称后的图形,并涂黑;
(2)将△OAB先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,在图2中画出平移后的图形,并涂黑.
关 闭
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