题目内容

观察下列计算： $数学公式$ •（ $数学公式$ +1）=（ $数学公式$ -1）（ $数学公式$ +1）=1，
（ $数学公式$ + $数学公式$ ）（ $数学公式$ +1）=[（ $数学公式$ -1）+（ $数学公式$ - $数学公式$ ）]（ $数学公式$ +1）=2，
（ $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ ）（ $数学公式$ +1）=[（ $数学公式$ -1）+（ $数学公式$ - $数学公式$ ）+（ $数学公式$ - $数学公式$ ）]（ $数学公式$ +1）=3，
…
从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：
（ $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ ）（ $数学公式$ +1）的值为

A.
2008
B.
2010
C.
2011
D.
2009

D
分析：从题中可以得到（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ +1）=n．
解答：由题意得：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ +1）=2009．
故选D．
点评：本题考查了归纳整理，寻找规律的能力．发现规律是解题的关键．

观察下列计算：•（+1）=（-1）（+1）=1，（+）（+1）=[（-1）+（-）]（+1）=2，（++）（+1）=[（-1）+（-）+（-）]（+1）=3，…从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：（+++…+）（+1）的值为

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