Question

如图，将一个矩形ABCD绕BC边的中点O旋转90°后得到矩形EFGH．已知AB=5cm，BC=10cm，求图中阴影部分面积．

Answer 1

分析：根据旋转的性质得到∠EOC=∠OCH=∠OEH=90°，则四边形OEHC为矩形，然后根据矩形的面积公式计算图中阴影部分面积．

解答：解：∵将一个矩形ABCD绕BC边的中点O旋转90°后得到矩形EFGH，
∴∠EOC=∠OCH=∠OEH=90°，
∴四边形OEHC为矩形，
而OC=

1

2

BC=5cm，OE=AB=5cm，
∴图中阴影部分面积=5cm×5cm=25cm²．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了矩形的性质．