题目内容
方程|x2-6x+8|=1实根的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
方程|x2-6x+8|=1可化为两个方程，分别为
x2-6x+8=1…（1）
x2-6x+8=-1…（2）
（1）化简为x2-6x+7=0
△=（-6）2-4×7=8＞0
即（1）有两个不相等的实数根．
（2）化简为x2-6x+9=0
△=（-6）2-4×9=0
即（2）有两个相等的实数根
∴方程|x2-6x+8|=1共有三个不相等的实数根．
故选C
x2-6x+8=1…（1）
x2-6x+8=-1…（2）
（1）化简为x2-6x+7=0
△=（-6）2-4×7=8＞0
即（1）有两个不相等的实数根．
（2）化简为x2-6x+9=0
△=（-6）2-4×9=0
即（2）有两个相等的实数根
∴方程|x2-6x+8|=1共有三个不相等的实数根．
故选C
练习册系列答案
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三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长和面积分别是（ ）
| A、10和6 | B、12和6 | C、10或12和6 | D、12和10 |