Question

已知关于x的一元二次方程：x2-2

-a

x+

1

4

(a-1)2=0有实数根，则a的值是

 

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的根的判别式与根的关系，建立关于a的不等式，求出a的取值范围．

解答：解：若

-a

有意义，则-a≥0即a≤0
∴（

-a

）²=-a
∵a=1，b=-2

-a

，c=

1

4

（a-1）²
∴△=b²-4ac=（2

-a

）²-（a-1）²=-4a-a²+2a-1=-a²-2a-1=-（a+1）²≥0
又∵a²+2a+1≤0
∴（a+1）²≤0
∴（a+1）²=0
即a=-1

点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、

-a

有意义，a就是非正数