Question

如图，已知AB=AC，AD=AE，CD、BE相交于点O，全等三角形有（　　）

①△ABC≌△ACD．②△DOB≌△EOC．③△DBC≌△ECB．

A．

①

B．

①和②

C．

②和③

D．

①②③

Answer 1

解：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵AB=AC，AD=AE，

∴AB﹣AD=AC﹣AE，

即BD=CE，

①△ACD是△ABC内的三角形，所以，△ABC和△ACD不全等，故本小题错误；

③在△DBC和△ECB中，，

∴△DBC≌△ECB（SAS），故本小题正确；

∴∠BDC=∠CBE，

在△DOB和△EOC中，，

∴△DOB≌△EOC（AAS），故②小题正确；

综上所述，全等三角形有②和③．

故选C．