题目内容
【题目】如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．
(1)求抛物线的解析式．
(2)若点D(2，2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
注：二次函数
（
≠0）的对称轴是直线
=
.
【答案】（1）
（2）P（
，
）
【解析】
解：（1）∵OA=2，OC=3，
∴A（－2，0），C（0，3）．
将C（0，3）代入
得c=3．
将A（－2，0）代入
得，
，
解得b=，
∴抛物线的解析式为；
（2）如图：连接AD，与对称轴相交于P，
由于点A和点B关于对称轴对称，则BP+DP=AP+DP，当A、P、D共线时BP+DP=AP+DP最小．
设直线AD的解析式为y=kx+b，
将A（-2，0），D（2，2）分别代入解析式得， 
，解得，
，
∴直线AD解析式为y=x+1．
∵二次函数的对称轴为
，
∴当x=时，y=×+1=．
∴P（，）．
【题目】现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：
步数 | 频数 | 频率 |
0≤x＜4000 | 8 | a |
4000≤x＜8000 | 15 | 0.3 |
8000≤x＜12000 | 12 | b |
12000≤x＜16000 | c | 0.2 |
16000≤x＜20000 | 3 | 0.06 |
20000≤x＜24000 | d | 0.04 |
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；
（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．
