Question

一直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，求斜边的长．

Answer 1

分析：设一直角边为x，则另一直角边为9-x，可得面积是

1

2

x（7-x），根据“面积为6”作为相等关系，即可列方程，解方程即可求得直角边的长，再根据勾股定理求得斜边长．

解答：解：设一直角边为x，则另一直角边为9-x，根据题意得

1

2

x（7-x）=6
解得x=4或x=3
则另一直角边为3或4，
根据勾股定理可知斜边长为

32+42

=5．

点评：此题主要利用三角形的面积公式寻找相等关系，同时也考查了勾股定理的内容．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．