Question

如图所示，在△ABC中，已知c=

3

，∠A=45°，∠B=60°，则a的值是（　　）

A．3- 3

B．3 3 -3

C． 3 -1

D．5- 3

Answer 1

过C作CD⊥AB于D，
∵∠A=45°，
∴∠ACD=∠A=45°，
∴CD=AD，
设BD=x，
∵∠CDB=90°，∠B=60°，
∴∠BCD=30°，
∴BC=a=2x，由勾股定理得：CD=

3

x=AD，
∵AB=c=

3

，
∴BD=

x

3

，
即x+

3

x=

3

，
x=

3- 3

2

∴a=2x=3-

3

，
故选A．