题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BD=3cm，AD=9cm，则BC=6cm
6cm
．分析：首先证△ACD∽△CBD，然后根据相似三角形的对应边成比例求出CD2的长，再根据勾股定理求出BC的值即可．
解答：解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°，∠ADC=∠CDB，
∴∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△CBD，
∴CD2=AD•BD，
∵BD=3cm，AD=9cm，
∴CD2=27，
∴BC=
=
=6（cm）．
故答案为：6cm．
∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°，∠ADC=∠CDB，
∴∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△CBD，
∴CD2=AD•BD，
∵BD=3cm，AD=9cm，
∴CD2=27，
∴BC=
| BD2+CD2 |
| 32+27 |
故答案为：6cm．
点评：此题主要考查了相似三角形的性质与判定及勾股定理的应用，关键是先证出△ACD∽△CBD，得出CD2的值．
练习册系列答案
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