题目内容

2
x-3
=
3
2x-1
．
分析：观察可得最简公分母是（x-3）（2x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：方程的两边同乘（x-3）（2x-1），得
2（2x-1）=3（x-3），
解得x=-7．
检验：当x=-7时，（x-3）（2x-1）=150≠0．
∴原方程的解为：x=-7．
点评：本题考查解分式方程的能力，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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先化简，再求值：
1
2
x-(2x-
2
3
y2)+(-
3
2
x+
1
3
y2)，其中x=-
1
4
，y=-
1
2
．
计算与化简：
（1）
5
8
×(-4)2-0.25×(-5)÷(-
1
2
)3；
（2）化简：（4ay2-3a）+（2+4a-ay2）-（2ay2+a）；
（3）先化简，再求值：
1
2
x-(2x-
2
3
y2)-(
3
2
x-
1
3
y2)，其中x=-
1
4
，y=-
1
2
．
解方程：
（1）2（x-3）2-1=31
（2）
2
x-3
=
3
2x-1

（3）
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．
化简下列各式
（1）3x2-1-2x-5+3x-x2；
（2）
2
3
a2-
1
2
ab+
3
4
a2+ab-b2；
（3）
1
2
x-(2x-
2
3
y2)+(-
3
2
x+
1
3
y2)；
（4）2x2-3[2x-2（-x2+2x-1）-4]；
（5）
1-2x
3
-
3-x
4
．
阅读下列题目中的计算过程并回答问题．
1
2
x-(2x+
2
3
y)-(-
3
2
x+
1
3
y)
=
1
2
x-2x-
2
3
y+
3
2
x-
1
3
y①
=(
1
2
-2+
3
2
)x-(
2
3
-
1
3
)y②
=-
1
3
y
（1）以上计算过程中，从第
②
②
步出现了错误（填代号）；
（2）改错：

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