题目内容
若关于x的二次方程（m2-2）x2-（m-2）x+1=0的两实根互为倒数，则m= ．
【答案】分析：设方程的两根为x1，x2，根据根与系数的关系得到x1•x2=
=1，解方程得到m=
或-
，再分别把m的值代入方程计算对应的根的判别式，然后根据判别式的意义确定满足条件的m的值．
解答：解：设方程的两根为x1，x2，
根据题意得x1•x2=
=1，
∴m2=3，解得m=
或-
，
当m=
时，原方程化为x2+（2-
）x+1=0，△=（2-
）2-4＜0，原方程无实数根，所以m=
舍去，
当m=-
时，原方程化为x2+（2+
）x+1=0，△=（2+
）2-4＞0，原方程有两个实数根，
所以m的值为-
．
故答案为-
．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．也考查了一元二次方程的根的判别式．
=1，解方程得到m=或-，再分别把m的值代入方程计算对应的根的判别式，然后根据判别式的意义确定满足条件的m的值．解答：解：设方程的两根为x1，x2，
根据题意得x1•x2=
=1，∴m2=3，解得m=
或-，当m=
时，原方程化为x2+（2-）x+1=0，△=（2-）2-4＜0，原方程无实数根，所以m=舍去，当m=-
时，原方程化为x2+（2+）x+1=0，△=（2+）2-4＞0，原方程有两个实数根，所以m的值为-
．故答案为-
．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=．也考查了一元二次方程的根的判别式． 
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