题目内容
【题目】如图，
的边
位于直线
上，
，
，
，若由现在的位置向右无滑动地旋转，当
第
次落在直线
上时，点所经过的路线的长为________（结果用含有
的式子表示）
【答案】
【解析】
根据含30度的直角三角形三边的关系得到BC=1，AB=2BC=2，∠ABC=60°；点A先以B点为旋转中心，顺时针旋转120°到A1，再以点C1为旋转中心，顺时针旋转90°到A2，然后根据弧长公式计算两段弧长，从而得到点A第3次落在直线
上时，点A所经过的路线的长．
∵Rt△ABC中,AC=
,∠ACB=90°,∠A=30°，
∴BC=1,AB=2BC=2,∠ABC=60°；
∵Rt△ABC由现在的位置向右无滑动的翻转,且点A第3次落在直线l上时,有3个
的长,2个
的长，
∴点A经过的路线长=
×3+
×2=(4+)π.
故答案为：(4+)π.
【题目】某年级共有300名学生，为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)、并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100)；
b．A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：
70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5
c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
课程 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
A | 75.8 | m | 84.5 |
B | 72.2 | 70 | 83 |
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m的值；
(2)在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是______(填“A”或“B”)，理由是________________________________；
(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．
