Question

如图，C，F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BC=EF．求证：AB=DE．

Answer 1

证明：∵AB∥DF，
∴∠ACF=∠DFC，
∴∠ACB=∠DFE，
又∵∠A=∠D，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AB=DE．
分析：根据两直线平行内错角相等，得出∠ACF=∠DFC，再根据AAS可证明△ABC≌△DEF，根据对应边相等可知AB=DE．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质，以及平行线的性质，难度适中．