题目内容
如图，AB=DC，AC=DB，求证：AB∥CD．
分析：分析：要证AB∥CD，只需∠ABC=∠DCB，要证∠ABC=∠DCB，只需△ABC≌△DCB．
解答：证明：∵在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．
∴∠ABC=∠DCB（全等三角形的对应角相等）．
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
|
∴△ABC≌△DCB（SSS）．
∴∠ABC=∠DCB（全等三角形的对应角相等）．
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
点评：本题考查了三角形全等的判定方法；题目要先利用三角形全等求出两角相等，再利用平行线的判定证明．
练习册系列答案
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18、如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD于F．
19、如图，AB∥DC，E为BC的中点．
已知：如图，AB=DC，∠ABC=∠DCB，AC、DB相交于点E．
11、如图，AB=DC，AC=DB，根据“SSS”得到全等的三角形是
如图：AB∥DC，∠A=∠C，试说明AD∥BC．