Question

下列图案是由同样大小的小正方形按一定的规律拼接而成．其中第一个图案有1个小正方形，第二个图案有5个小正方形，第三个图案有13个小正方形，依此规律，第7个图案中小正方形的个数为

1. A.
   85
2. B.
   121
3. C.
   96
4. D.
   49

Answer 1

A
分析：分析数据可得：第1个图案中小正方形的个数为1；第2个图案中小正方形的个数为3+1+1=5；第3个图案中小正方形的个数为5+3+1+3+1=13；则第n个图形的小正方体的个数=n²+（n-1）²，将n=7代入求解即可．
解答：第1个图案中小正方形的个数为1；
第2个图案中小正方形的个数为3+1+1=5；
第3个图案中小正方形的个数为5+3+1+3+1=13；
则第n个图形的小正方体的个数=n²+（n-1）²，
当n=7时，小正方体的个数=7²+（7-1）²=49+36=85个．
故选A．
点评：考查了规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，本题的关键是找到规律：第n个图形的小正方体的个数=n²+（n-1）²．