Question

7、已知抛物线y=-x²+4x，则它的顶点坐标与函数值y的取值范围分别是（　　）

A、（2，4）与y≥4

B、（2，4）与y≤4

C、（-2，4）与y≥4

D、（-2，4）与y≤4

Answer 1

分析：已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标，从而得出对称轴．

解答：解：∵y=-x²+4x=-（x-2）²+4，
∴顶点坐标为：（2，4），
∵开口向下，
∴有最大值4，
∴y≤4，
故选B．

点评：主要考查了函数的单调性．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），当a＞0时，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小．正比例函数中当k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时，y随x的怎大而减小．