Question

已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=10cm，BC=12cm．求△ABC的面积．

Answer 1

分析：过点A作AD⊥BC，垂足为D，根据等腰三角形的性质求出BD的长，在Rt△ABD中根据勾股定理求出AD的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．

解答：解：过点A作AD⊥BC，垂足为D，
∵∠B=∠C，BC=12cm，
∴AB=AC，BD=DC=6cm              
在Rt△ABD中，
AD=

AB2-BD2

=

102-62

=8cm 
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×12×8=48（cm²）．

点评：本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．