题目内容
【题目】（2015南宁）如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN=1，则△PMN周长的最小值为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】B
【解析】试题分析：作N关于AB的对称点N′，连接MN′，NN′，ON′，ON，由两点之间线段最短可知MN′与AB的交点P′即为△PMN周长的最小时的点，根据N是弧MB的中点可知∠A=∠NOB=∠MON=20°，故可得出∠MON′=60°，故△MON′为等边三角形，由此可得出结论．
解：作N关于AB的对称点N′，连接MN′，NN′，ON′，ON．
∵N关于AB的对称点N′，
∴MN′与AB的交点P′即为△PMN周长的最小时的点，
∵N是弧MB的中点，
∴∠A=∠NOB=∠MON=20°，
∴∠MON′=60°，
∴△MON′为等边三角形，
∴MN′=OM=4，
∴△PMN周长的最小值为4+1=5．
故选：B．
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【题目】为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．
时间段（小时/周） | 小丽抽样（人数） | 小杰抽样（人数） |
0~1 | 6 | 22 |
1~2 | 10 | 10 |
2~3 | 16 | 6 |
3~4 | 8 | 2 |
（1）你认为哪位学生抽取的样本不合理?请说明理由．
（2）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的学生应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名学生应适当减少上网的时间.
