在已知四边形ABCD的对角线AC.BD交于O．若AO=BO=CO=DO.AC^BD.则四边形ABCD是形题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于O．若AO=BO=CO=DO，AC^BD，则四边形ABCD是________形

答案：正方
提示：

正方形的判定定理

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已知四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．
当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），易证AE+CF=EF；
当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

如图，已知四边形ABCD，AB∥DC，点F在AB的延长线上，连接DF交BC于E且S_△DCE=S_△FBE．
（1）求证：△DCE≌△FBE；
（2）若BE是△ADF的中位线，且BE+FB=6厘米，求DC+AD+AB的长．

（2013•武汉）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB．A，B两点的坐标分别是（-1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y=

（k＜0）的图象上，则k等于

已知四边形ABCD是正方形，M、N分别是边BC，CD上的动点．
（1）如图①，设O是正方形ABCD对角线的交点，若OM⊥ON，求证：BM=CN，
（2）在（1）的条件下，若正方形ABCD的边长为4cm，求四边形MONC的面积；
（3）如图②，若∠MAN=45°试说明△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半．