Question

如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（　　）

• A、56
• B、64
• C、72
• D、90

Answer 1

分析：由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3-3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4-4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5-5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n-n盆花，结合图形的个数解决问题．

解答：解：∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计3²-3盆花，
第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计4²-4盆花，
第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计5²-5盆花，
…
第n个图形：正n+2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）²-（n+2）盆花，
则第8个图形中花盆的个数为（8+2）²-（8+2）=90盆．
故选：D．

点评：本题主要考查归纳与总结的能力，关键在于根据题意总结归纳出花盆总数的变化规律．