题目内容
如图，AD是⊙O的直径，AB=AC，∠BAC=120°，根据以上条件写出三个正确的结论（OA=OB=OC=OD除外）①
分析：根据等边三角形、菱形的性质和全等的判定即可知．
解答：解：AD是⊙O的直径，AB=AC，∠BAC=120°
则∠BAD=∠CAD=
∠BAC=120°=60°
根据AB=OA
则△ABO，△AOC是等边三角形，
因而AB=AC=OC=OB
则四边形ABOC是菱形，
根据圆周角定理得到∠BDC=
∠BOC=60°，
易证Rt△ABD≌Rt△ACD．
故填①∠BDC=60°；②四边形ABOC是菱形；③Rt△ABD≌Rt△ACD．
则∠BAD=∠CAD=
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根据AB=OA
则△ABO，△AOC是等边三角形，
因而AB=AC=OC=OB
则四边形ABOC是菱形，
根据圆周角定理得到∠BDC=
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易证Rt△ABD≌Rt△ACD．
故填①∠BDC=60°；②四边形ABOC是菱形；③Rt△ABD≌Rt△ACD．
点评：AD经过圆心，则AD所在的直线是本题图形的对称轴．
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