Question

在下述命题中，真命题有
（1）对角线互相垂直的四边形是菱形
（2）三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形
（3）对角互补的平行四边形是矩形
（4）三边之比为1：：2的三角形是直角三角形．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：根据矩形、菱形、直角三角形的判定定理对四个选项逐一分析．
解答：（1）对角线平分且互相垂直的四边形是菱形，故错误；
（2）180°÷8×4=90°，故正确；
（3）∵平行四边形的对角相等，又互补，
∴每一个角为90°
∴这个平行四边形是矩形，故正确；
（4）设三边分别为x，x：2x，
∵x²+（x）²=（2x）²，
∴由勾股定理的逆定理得，
这个三角形是直角三角形，故正确；
真命题有3个，故选C．
点评：本题考查的知识点：矩形、菱形、直角三角形的判定