题目内容
某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量
（千克）随销售单价
（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：
，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为
（元），解答下列问题：
（1）求与的关系式；（4分）
（2）当取何值时，的值最大？（4分）
（3）如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？（4分）
【答案】
（1）
（2）
，
的值最大为2450（3）75
【解析】解：（1）
，
与
的关系式为：． ………（4分）
（2）
，
当时，50＜x≤90内，的值最大为2450．
………（4分）
（3）当
时，可得方程
．
解这个方程，得
，
．
根据题意，不合题意应舍去．
当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元． ………（4分）
（1）利用每千克销售利润×销售量=总销售利润列出函数关系式，整理即可解答；
（2）利用配方法可求最值；
（3）把函数值代入，解一元二次方程解决问题
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