题目内容

张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：
第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次
王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92
张成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75
利用表中提供的数据，解答下列问题：
（1）填写完成下表：
平均成绩中位数众数
王军 80 79.5
张成 80 80
（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差 $数学公式$ =33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差 $数学公式$ ．

解：（1）王军的成绩中78分出现的次数最多，是2次，
所以，众数是78；
张成的成绩按照从小到大排列如下：
75、75、77、79、80、80、80、83、85、86，
所以，中位数= $\text{[math]}$ （80+80）=80；
故答案为：78，80；

（2） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ [（86-80）²+（80-80）²+（75-80）²+（83-80）²+（85-80）²+（77-80）²+（79-80）²+（80-80）²+（80-80）²+（75-80）²]，
= $\text{[math]}$ （36+0+25+9+25+9+1+0+0+25），
= $\text{[math]}$ ×130，
=13．
分析：（1）根据众数的定义找出王军的成绩中出现次数最多的数据即可；根据中位数的定义，把张成的成绩按照从小到大的顺序排列，然后找出第5、6两个，再求平均数即可；
（2）根据方差的求解公式S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，列式进行计算即可得解．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 $\text{[math]}$ ，则方差S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

练习册系列答案

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次	第9次	第10次
王军	68	80	78	79	81	77	78	84	83	92
张成	86	80	75	83	85	77	79	80	80	75

利用表中提供的数据，解答下列问题：
（1）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S_王²=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差S_张²；

	平均成绩	中位数	众数
王军	80	79.5
张成	80		80

（2）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由．

张老师为了从平时在班级里数学成绩比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一个参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：

次数成绩姓名	第1 次	第2 次	第3 次	第4 次	第5 次	第6 次	第7 次	第8 次	第9 次	第10 次
王军	68	80	78	79	81	77	78	84	83	92
张成	86	80	75	83	85	77	79	80	80	75

利用上表中提供的数据，解答下列问题：
（1）填写完成下表

	平均成绩	中位数	众数
王　　军	80	79.5
张　　成	80		80

（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S²_王=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差
S²_张；
（3）平均差是总体所有单位的平均值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数．平均差是反映各标志值与算术平均数之间的平均差异．平均差异大，表明各标志值与算术平均数的差异程度越大，该算术平均数的代表性就越小；
试求王军与张成的平均差，哪个的算术平均数更具有代表性．
（4）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由．

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次	第9次	第10次
王军	68	80	78	79	81	77	78	84	83	92
张成	86	80	75	83	85	77	79	80	80	75

	平均成绩	中位数	众数
王军	80	79.5
张成	80		80

利用表中提供的数据，解答下列问题：
（1）填写完成下表：
（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S_王²=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差S_张²；
（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由．

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次	第9次	第10次
王军	68	80	78	79	81	77	78	84	83	92
张成	86	80	75	83	85	77	79	80	80	75

利用表中提供的数据，解答下列问题：
（1）填写完成下表：

	平均成绩	中位数	众数
王军	80	79.5	78 78
张成	80	80 80	80

（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差

王

=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差

张

．

张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次	第9次	第10次
王军	68	80	78	79	81	77	78	84	83	92
张成	86	80	75	83	85	77	79	80	80	75

利用表格中提供的数据，解答下列问题：

（1）填写完成下表：

	平均成绩	中位数	众数
王军	80	79．5
张成	80		80

（2）张老师从测验成绩记录表中求得王军10次测验成绩的方差=33．2请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差。

（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。

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