Question

解方程：
（1）2x²-7x+3=0
（2）7x（5x+2）=6（5x+2）

Answer 1

分析：（1）方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程右边看做一个整体，移项到左边，提取公因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）2x²-7x+3=0，
分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，
可得2x-1=0或x-3=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=3；

（2）7x（5x+2）=6（5x+2），
移项得：7x（5x+2）-6（5x+2）=0，
分解因式得：（7x-6）（5x+2）=0，
可得7x-6=0或5x+2=0，
解得：x₁=

6

7

，x₂=-

2

5

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．