Question

如果x²=10，则x是一个

 

数，x的整数部分是

 

．

Answer 1

分析：由于9＜10＜16，由此利用“夹逼法”估计

10

的近似值，得出x的整数部分．

解答：解：∵9＜10＜16，
∴

10

是一个无理数，且x的整数部分是±3．
故答案是：无理数，±3．

点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．注意一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数．