题目内容
Rt△ABC中，已知∠C=90°，CD⊥AB于D，AC=3，BC=4，那么∠DCB的正切值等于
．
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| 3 |
| 4 |
| 3 |
分析：由∠C=90°，CD⊥AB，利用互余关系证明∠DCB=∠A，再求∠A的正切值即可．
解答：
解：∵∠C=90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠ACD=90°，∠DCB+∠ACD=90°，
∴∠DCB=∠A，
∴tan∠DCB=tan∠A=
=
，
故答案为：
．
解：∵∠C=90°，CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90°，∠DCB+∠ACD=90°，
∴∠DCB=∠A，
∴tan∠DCB=tan∠A=
| BC |
| AC |
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
练习册系列答案
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