题目内容
在⊙O的直径AB的延长线上取一点C，作⊙O的切线CD，D是切点，⊙O在B点的切线交CD于E，若CE=2•DE，则AC：CD=________．
分析：根据切线长定理即可证得：DE=EB，在直角△BCE中，即可得到CE=2DE=2BE，而BC=
DE，根据切割线定理即可求得AC（用DE表示），即可求解．解答：
解：设DE=x，则CE=2x，EB=x在Rt△EBC中，BC=x，由切割线定理得
，∴AC=3
x，故AC：CD=3
x：3x=：1．点评：本题主要考查了切线长定理以及切割线定理，正确理解△BCE的边的关系是解决本题的关系．
练习册系列答案
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如图，已知AB=2，AB、CD是⊙O的两条直径，M为弧AB的中点，C在弧MB上运动，点P在AB的延长上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，连接DP交⊙O于F．
如图，已知AB=2，AB、CD是⊙O的两条直径，M为弧AB的中点，C在弧MB上运动，点P在AB的延长上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，连接DP交⊙O于F．
时，PC与⊙O相切；