Question

某市对话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算）．调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．设通话时间x分钟时，调整前的话费为y₁元，调整后的话费为y₂元．
（1）填写下表，并指出x取何值时，y₁≤y₂；

x	4	4.2	5.8	6.3	7.1	11
y1
y2

（2）当x=11时，请你设计三种通话方案（可以分几次拨打），使所需话费y₃元，满足y₃＜y₂．

Answer 1

解：（1）

x	4	4.2	5.8	6.3	7.1	11
y1	0.4	0.4	0.4	0.6	0.6	0.8
y2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	1

，
当0＜x≤3或x＞4时，y₁≤y₂；

（2）方案有无穷多，列举三例供参考：

方案	拨打次数	歌词通话时间（分钟）	y3（元）
一	2	5、6	0.4+0.5=0.9
二	3	2.2、4、4.8	0.2+0.3+0.4=0.9
三	4	3、3、3、2	0.2×3+0.2=0.8

分析：（1）因为原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算）．调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算），所以分别令x=4、5、6、7、8、11，即可求出相应函数值，并且由表中的数据可知0＜x≤3或x＞4时，y₁≤y₂；
（2）例如分别打5分钟和6分钟，只需0.4+0.5元，分别打2.2，4，4.8分钟时，只需0.2+0.3+0.4元，分别打3，3，3，2分钟时只需0.2+0.2+0.2+0.2元．
点评：本题需仔细分析题意，利用表中的数据寻找信息，进而即可解决问题．