Question

如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B，C，D三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）找出格点A，连接AB，AD使四边形ABCD为菱形；
（2）画出菱形ABCD沿直线l翻折后的图形；
（3）请求出四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析：（1）根据菱形的性质以及网格结构找出点A的位置，然后连接即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C、D关于直线l的对称点的位置，然后顺次连接即可；
（4）根据勾股定理列式求出AC、BD的长，然后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解．

解答：解：（1）如图所示，四边形ABCD为菱形；

（2）如图所示，菱形AB′C′D′即为所求作的菱形ABCD沿直线l翻折后的图形；

（3）根据勾股定理，AC=

22+22

=2

2

，
BD=

42+42

=4

2

，
所以，S_{四边形ABCD}=

1

2

AC•BD=

1

2

×2

2

×4

2

=8．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构与菱形的性质，找出对应点的位置是解题的关键．