Question

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，则此三角形的顶角是

1. A.
   55°
2. B.
   125°
3. C.
   55°或125°
4. D.
   无法确定

Answer 1

C
分析：根据题意，一种情况为等腰三角形为锐角等腰三角形，根据垂直的性质外角的性质即可推出顶角为125°，另一种情况为等腰三角形为钝角三角形，根据三角形内角和定理和垂直的定理即可推出顶角为55°．
解答：①此等腰三角形为钝角三角形，
∵等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，
∴此三角形的顶角=90°+36°=125°，
②此等腰三角形为锐角三角形，
∵等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，
∴此三角形的顶角=90°-35°=55°．
故选C．
点评：本题主要考查外角的性质、三角形内角和定理，垂直的性质，关键在于根据题意分析讨论，认真的进行计算．